# 什麼是頻率混疊? 如何防止頻率混疊?

**URL:** <https://forum.digikey.com/t/topic/30320>\
**Category:** 產品技術提示\
**Created:** [April 19, 2023, 3:56am UTC](https://forum.digikey.com/t/topic/30320 "2023-04-19T03:56:05Z")\
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**Author:** ![Barley\_Li](https://sea2.discourse-cdn.com/digikey/user_avatar/forum.digikey.com/barley_li/32/558_2.png) [@Barley\_Li](https://forum.digikey.com/u/Barley_Li)\
**Post date:** [April 19, 2023, 3:56am UTC](https://forum.digikey.com/t/topic/30320/1 "2023-04-19T03:56:05Z")

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## 頻率混疊

我們舉一個實例來看什麼是頻率混疊：

如下圖，fs 為取樣頻率，fin 為訊號頻率。當 fs \< 2fin，fs = 1.3fin時，黑色虛線是實際的訊號波形，紅色實線為取樣得到的波形。我們可以看到取樣得到的波形已經脫離實際波形。這就發生了混疊現象。

 ![image](https://global.discourse-cdn.com/digikey/original/3X/b/e/be71c0f923012a8faa1094a277a54fdaba7501b5.png)

**圖**  **1**  **：當**  **fs \< 2fin**  **，頻率混疊發生**

假定訊號頻率 fin = 900kHz，取樣頻率 fs = 1MHz。下圖紅色正弦波是實際訊號，藍色正弦波是透過 ADC 取樣之後的訊號，我們實際看到的混疊頻率falias = 100kHz。

 ![image](https://global.discourse-cdn.com/digikey/original/3X/5/f/5fa93205b426283a2e4499d4985abf32c67f5ddc.jpeg)

**圖**  **2**  **：時域中，訊號頻率與混疊頻率的關係**  **（圖片來源：**  **TI**  **）**

根據奈奎斯特取樣定律，取樣頻率至少是訊號頻率的兩倍以上。如果取樣頻率小於訊號頻率的兩倍就會發生混疊現象。

我們切換到頻域，更容易看清這個問題。

 ![image](https://global.discourse-cdn.com/digikey/original/3X/3/c/3c74991860308ab50a7c9ef1d8234d116af5b943.png)

**圖**  **3**  **：頻域中，訊號頻率與混疊頻率的關係**  **（圖片來源於**  **TI**  **）**

在頻域圖裡，根據奈奎斯特取樣定律，任何大於 fs/2 的頻率訊號將會鏡像折疊到 0 到 fs/2 的頻率範圍內。當取樣頻率 fs = 1MHz 時，所有大於 500kHz（fs/2）的訊號，將會折疊到 0 到 500kHz 頻率範圍內。當訊號頻率 fin = 900kHz，這時讀取到的混疊訊號 fa = fs - fin = 1MHz - 900kHz = 100kHz。

## 如何防止頻率混疊？

加一些週邊電路（[濾波器](https://www.digikey.tw/zh/products/category/%E6%BF%BE%E6%B3%A2%E5%99%A8/36)），可以把產生頻率混疊的一些頻率濾除，進而防止頻率混疊。

 ![image](https://global.discourse-cdn.com/digikey/original/3X/1/5/15f4387e3cd91e96eb39453c235764184c7f1010.png)

**圖**  **4**  **：頻域中的目標訊號與雜訊訊號**  **（圖片來源：**  **TI**  **）**

如上圖，在頻域範圍內，藍色是我們想要採集的訊號頻率，綠色和紅色都是我們不希望的雜訊訊號頻率。

更多 ADC 類比前端設計的技術資料，可參考：

- [數位濾波器在 Delta Sigma ADC 的作用](https://forum.digikey.com/t/delta-sigma-adc/29936)
- [SAR ADC 驅動電路設計要點](https://forum.digikey.com/t/sar-adc/29977)
- [類比基本知識 - 第 5 篇：克服 SAR ADC 的輸入驅動難題](https://www.digikey.tw/zh/articles/analog-basics-part-5-tackling-difficult-input-driving-issues-for-the-sar-adc)