APDahlen Applications Engineer
本具体例では、並列電流分配回路における未知の抵抗値を求める方法を示します。また、回路に対する直感の方が代数を直接適用するよりも迅速であることを実証します。
以下の4つの部品で構成される並列回路で、R2の分岐電流が5Aである時のR2を求めます。
- 15Aの定電流源
- R1 = 2Ω
- R2 = 不明
- R3 = 4Ω
参照記事：分流の公式とその導出
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解答例
ここでは一度立ち止まり、回路をよく観察することを思い出してください。図1に示すように、定電流源を2つに分割して考えると、解法は容易になります。
- 左側には5Aの電流源とR2があります。
- 右側には、残りの10AとR1、R3があります。
図1： 定電流源を2つに分割した回路の手書きスケッチ
概念的には、赤い線の左側に、5Aの電流源がR2負荷へ5Aを供給する自己完結した回路を構成したことになります。しかし、両方の回路は依然として接続されており、同じノード電圧を共有しています。
次の手順でR2を求めます。
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R2には5Aが流れているので、R1とR3に残りの10Aが流れていることがわかります。
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R1とR3の並列合成抵抗は1.333Ωです。
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並列要素には同じ電圧降下が生じます。：10A x 1.33Ω = 13.33V
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求めるR2の値は、13.33V ÷ 5A = 2.67Ωとなります。
技術的なヒント： 定電流源は並列に接続して使用できることを思い出してください。この事実により、概念的に電流を二つ以上の定電流源に分割することが可能となります。この小さな工夫は回路の動作を視覚化するのに役立ち、問題をより迅速に解く手助けとなります。
このような手法は、エンジニアリングとしての考え方において中心的な役割を果たします。問題を解決するより簡単な方法がある場合、すぐに数式に飛びつくべきではありません。また、要素間の相互作用をより深く理解することで、問題の検証にも役立ちます。
検証
分流則を使用してR2を流れる電流を検証します。
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全並列抵抗は R1 || R2 || R3 = 0.89 Ωです。
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一般化された方程式を使って
I_{R_X} = I_{Total} \left( \frac{R_{Total}}{R_X} \right)
I_{R_2} = 15 \left( \frac{0.89}{2.67} \right) = 5 A 
(検証済み)
技術的なヒント： 前の例では、並列の抵抗を示すために省略記法を使いました。R1 || R2 || R3 のような記述の二重バー記号（||）は、回路の接続をコンパクトに記述する方法です。回路解析を続けるうちに、この便利さに気づくでしょう。
別のパターン認識問題
4つの部品で構成される並列回路で、R2の分岐電流が15Aであるとき、R2を求めます。
- 15Aの定電流源
- R1 = 2Ω
- R2 = 不明
- R3 = 4Ω
この場合、電流15Aはすべて抵抗R2を流れます。したがって、抵抗R2の値は0Ωとなります。
技術的なヒント： 私の昔の指導教官は、この種の問題をよく課題として出しました。パターンが分かれば、計算を行わずに数秒で解を見つけることができます。もし分からなければ、代数計算は面白いものではありません。
DigiKeyアプリケーションエンジニアAaron Dahlen（退役米国沿岸警備隊少佐）による記事。著者プロフィール