著者 Steven Keeping
Electronic Products の提供
2015-09-15
スイッチングDC/DC電圧レギュレータ（スイッチングレギュレータ）は、クローズドフィードバック制御ループにより、変動する負荷条件下でも目的の電圧と電流出力が維持されるように動作します。この制御ループの性能は、ラインおよび負荷レギュレーション、安定性、動的応答などの電源の主要な性能パラメータに影響を与えます。
エンジニアは、幅広い周波数範囲にわたって電圧レギュレータの周波数応答を測定することで、制御ループの性能を定量化できます。周波数応答は、補償回路を回路に組み込むことによって「調整」できます。 この調整をうまく行えば、最終的には広い周波数範囲にわたって安定していながら、動的応答が悪くなるほど過補償にならないスイッチングレギュレータを得ることができます。
この記事では、スイッチングレギュレータの制御ループの基礎について説明し、その後、高性能電源の基礎として応用できる、適切に設計されたモジュラースイッチングコントローラとレギュレータの例をいくつか見ていきます。
電圧レギュレータ制御ループ
フィードバック制御ループは単純な概念です。制御ループの目的は、システム変数（出力など）が望ましい値に維持されるように制御することです。システム変数は常に監視され、望ましい出力に等しい基準値と比較されます。次に、エラー信号（基準値と実際の出力の差）を使用してシステム変数を調整し、定常状態に保ちます。
スイッチングレギュレータでは、システム変数は電圧（または電流）であり、回路設計者が設定した基準値と比較されます。誤差増幅器からの出力（誤差信号）は、スイッチングトランジスタのデューティサイクルを調整するコンパレータに供給されます。デューティ サイクルは出力電圧に比例します。 図1は、昇圧（ブースト）スイッチングレギュレータのフィードバックループを簡略化した回路図を示しています。
図1：ブーストレギュレータの制御ループの簡略化した回路図
（提供：Fairchild Semiconductor）
完全な制御ループでは、負荷または入力電圧に何が起こっても、出力電圧は基準電圧に固定されたままになります。実際の回路では、負荷と入力電圧の変化により出力がある程度変動します。エンジニアは、制御ループが変化にできるだけ早く応答し、出力電圧を正確に調整しながら安定性を維持できるように回路を設計するように努めます。
制御ループは、その周波数応答によって特徴付けることができます。周波数応答は、周波数範囲にわたる定義された動作条件下でスイッチングレギュレータがどのように反応するか（電圧レギュレータの「伝達関数」によって決定されます）を示します。周波数応答は、入力電圧、負荷、デューティサイクルの変動が周波数に応じて出力電圧にどのような影響を与えるかを示す電圧レギュレータの動的モデルです。周波数応答は、電圧レギュレータの反応時間、精度、安定性に影響します。
ゲインと位相差
回路の周波数応答は、数学的モデリングまたは実際の設計のテスト（または両方の組み合わせ）から決定できます。どちらの方法も簡単ではありませんが、電圧レギュレータのメーカーは、両方の技術を支援する役立つアプリケーションノートとオンラインソフトウェアを提供しています。（たとえば、 Texas Instruments（TI）Application Report1は、実際の測定技術の有用なガイドです。）
ナイキスト安定性定理は、制御ループの周波数応答を解析するために用いることができますが、複雑な解析であり、設計上の知見を得るためには高度な専門知識が必要です。幸いなことに、スイッチング電圧レギュレータは必然的に出力段にローパスフィルタを含んでおり、これにより、ナイキストデータの代わりにボード線図を用いて伝達関数を記述できるように、周波数応答が単純化されます。ボード線図は、ナイキスト解析によって生成される極座標図よりも解析が容易です。
ボード線図は、伝達関数のゲインおよび位相を周波数の関数として表したグラフで、ゲインはデシベル単位で、位相は度単位でそれぞれプロットされ、周波数は対数スケールで示されます。図2は、図1に示した昇圧レギュレータのゲインおよび位相のボード線図です。
これらのプロットは、制御ループの性能に関するいくつかの重要な情報を明らかにします。最初の注目点は、クロスオーバー周波数（fc）です。これは、制御ループのゲインが1（0 dB）になる周波数で、ループ帯域幅とも呼ばれます（この例では約7kHz）。第二の注目点は、位相遅れが180°に達する場所です（この例では約25kHz）。位相余裕（PM）は、180°からfcでの位相遅れ（この例では約60°）を引いた値に等しく、ゲイン余裕（GM）は、位相遅れが180°のときのゲイン（この例では20dB）です。
ゲインプロットが1回だけ0dBと交差すると仮定すると（出力段にローパスフィルタを備えた電圧レギュレータの場合、事実上常に当てはまります）、fcでの位相遅れが180°未満であれば、システムは安定します。他の周波数では、位相遅れが180°を超える場合がありますが、制御ループは安定したままになります。ほとんどの制御ループでは、経験豊富なエンジニアは45°を超える（そして315°未満）位相余裕を達成することを目指しています。通常、位相余裕が45°であれば、良好なダンピングを伴う良好な過渡応答が得られます。昇圧または降圧スイッチングレギュレータの場合、ゲイン余裕は10dBを超える必要があります。
多くのシステムは、fc未満の周波数では制御ループの位相遅れが180°以上あっても、ゲインが0dB以上であれば安定しています。しかし、このようなシステムは、ループゲインが低下すると不安定になります。このようなシステムは「条件付き」で安定しているに過ぎず、良い設計手法とは言えません。
（低負荷では、ほとんどのスイッチングレギュレータが不連続電流伝導モードになることに注意してください。このモードでは、回路の周波数応答が変化します。また、入力電圧フィードフォワードのない電圧モードコンバータは、入力電圧の変化に応じて周波数応答も変化することにも注意してください。[TechZoneの記事「The Difference Between Switching Regulator Continuous and Discontinuous Modes and Why It’s Important」および「DC/DCスイッチングレギュレータにおけるPWM信号生成向けの電圧および電流モード制御」を参照してください。]）
最初の回路レイアウトが不適切と判明する可能性が5割以上あり、その場合、回路の周波数特性を変更するために、エンジニアは補償回路を導入する必要があります。これらの回路の課題は、fcが適切な位置に移動し、位相と利得の余裕が良好な動的応答、ラインと負荷のレギュレーション、および安定性につながるように、制御ループの利得を形成することです。補償回路にはいくつかの種類があり、それは別のTechZoneの記事で説明します。
適切に設計されたスイッチング電圧レギュレータは、電気的にも音響的にも静かです。 この場合は、磁気部品やセラミックコンデンサからの可聴ノイズ、スイッチング波形のジッタ、出力電圧の発振、およびその他多くの望ましくない特性を示すことのある、補償不足のシステムではありません。
一方、過補償システムは非常に安定して静かになりますが、動的応答が遅くなります。このようなシステムのfcは、通常10kHz未満の低周波数になります。動的応答が遅い設計では、過渡レギュレーション要件を満たすために過剰な出力容量が必要となり、電源全体のコストとサイズが増加します。もちろん、コツはバランスをとることです。最適に補償された設計は、安定して静かであるだけでなく、最小限の出力容量で高速応答も実現します。
パワーモジュールの使用
スイッチングレギュレータをゼロから設計することにはいくつかの利点がありますが（TechZoneの記事「DC/DC Voltage Regulators：How to Choose Between Discrete and Modular Design」を参照）、多くのエンジニアはFairchild Semiconductor、Linear Technology、TI、Maxim Integratedなどの半導体ベンダーの電源モジュールをベースに電源設計を行っています。
パワーモジュールは、電圧レギュレータ設計の回路要素の多くをシングルチップに統合しています。例えば、コントローラはエラー測定とパルス幅変調（PWM）システム（デューティサイクルを設定する）を統合する一方、レギュレータはスイッチングドライバとスイッチング素子そのものをコントローラ回路に追加します。多くの場合、エンジニアはレギュレータチップを補完するインダクタとフィルタコンポーネントを選択するだけで、電源の動作準備が整います。
パワーモジュールはモジュールベースの設計の初期周波数応答を主に決定づけるので（完全にではありません）、エンジニアは特定のチップのデータシートを参照して、提案された設計の仕様を満たしている可能性が高いかどうかを確認することが重要です。
図3（a）と（b）は、Linear Technologyの降圧レギュレータ用コントローラLTC3829の制御ループゲインと位相のボード線図です（ボード線図は、同社の設計ツール「LTpowerCAD」を使用して作成）。このコントローラは、すべてのNチャンネル同期パワー金属酸化膜半導体電界効果トランジスタ（MOSFET）回路を駆動できます。このデバイスは4.5～38Vの入力で動作し、0.6～5Vを出力します。デバイスの効率は最大94%で、250～770kHzの範囲で選択可能な固定周波数で動作します。
図3（a）：Linear Technology LTC3829コントローラの制御ループゲイン
図3（b）：Linear Technology LTC3829コントローラの制御ループ位相
グラフから、LTC3829のfcは45kHz、位相余裕は64°であることがわかります。ゲイン余裕は20dB近くあります。このような数値により、このコントローラは、安定していながら応答性の高い電圧レギュレータの優れた基礎となります。
TIは、スイッチング電源コントローラとレギュレータパワーモジュールを幅広く製造しています。図4は、TPS23754コントローラをベースにした同社のリファレンス設計例の周波数特性を示しています。TPS23754は、PoE（Power-over-Ethernet）Powered-Device（PD）アプリケーションにおける絶縁型レギュレータの機能に最適化されています（TechZoneの記事「New Generation of PoE Controllers Handles Higher Power With Ease」を参照）。ここでも、92°の位相余裕と25dBのゲイン余裕のよく設計されたスイッチングレギュレータの例が示されています。
図4：PoEアプリケーション向けのTI TPS23754ベースの
電源リファレンス設計の制御ループ ゲインと位相
Maxim Integratedは、多くのスイッチングレギュレータコントローラのデータシートに、周波数応答ボード線図を掲載しています。同社はまた、スイッチングレギュレータの安定性と応答性を確保するために、インダクタだけでなく補償回路も統合したデバイスを供給しています。
たとえば、MAX17505は、デュアルMOSFETを内蔵した高電圧同期降圧レギュレータで、4.5～60Vの入力範囲で動作します。0.9VからVINの90%の出力電圧範囲で最大1.7Aを供給します。図5はMAX17505の周波数応答を示し、fcが60.7kHz、位相マージンが59°であることを示しています。
図5：Maxim MAX17505スイッチングレギュレータの
制御ループゲインと位相
ベンチテストが必要
原理的には、スイッチングレギュレータの制御ループは理解するのが簡単ですが、実際のパフォーマンスを把握するのははるかに困難です。最も熟練したエンジニアであっても、机上では良好に見えても不安定であったり、動的応答が不十分であることが判明した電源設計を補正するのに何日もかかることがあります。
電源コンポーネントの大部分が統合され、メーカーによって内部補償されているコントローラまたはレギュレータ モジュールを選択すると、課題を軽減できます。ただし、外付けのフィルタコンポーネントを追加するとモジュールの周波数応答が変化する可能性があるため、追加の設計作業が必要になる可能性があります。主要なコンポーネントメーカーは、提案された設計 （外部フィルタ コンポーネントを含む） の周波数応答をシミュレートする設計ソフトウェアを提供しています。 これにより設計プロセスが短縮されますが、適切に設計された製品の補償回路を改良するには、通常、プロトタイプのベンチテストが依然として必要になります。
スイッチングレギュレータの制御ループと補償回路の設計について、さらに詳しく解析するには、Hangseok Choi博士によるFairchild Semiconductorのホワイトペーパー2を参照してください。
この記事で取り上げた部品の詳細については、記載されているリンクをクリックして、DigiKeyウェブサイトの製品ページにアクセスしてください。
参考文献：
- 「How to Measure the Loop Transfer Function of Power Supplies」：Application Report AN-1889, Texas Instruments, revised April 2013.
- 「Practical Feedback Loop Design Considerations for Switched Mode Power Supplies」：Hangseok Choi, Ph. D, Fairchild Semiconductor, 2011.
さらなる参考文献：
-
1.1.「Basic Concepts of Linear Regulator and Switching Mode Power Supplies」：Henry J. Zhang, Application Note 140, Linear Technology, October 2013.
著者について
Steven Keeping
Steven Keeping氏はDigiKeyウェブサイトの執筆協力者です。同氏は、英国ボーンマス大学で応用物理学の高等二級技術検定合格証を、ブライトン大学で工学士（優等学位）を取得した後、Eurotherm社とBOC社でエレクトロニクスの製造技術者として7年間のキャリアを積みました。この20年間、同氏はテクノロジー関連のジャーナリスト、編集者、出版者として活躍してきました。2001年にシドニーに移住した理由は、1年中ロードバイクやマウンテンバイクが楽しめることと、『Australian Electronics Engineering』誌の編集者として働くためです。2006年にフリーランスのジャーナリストになりました。専門分野はRF、LED、電源管理などです。
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