文章亮點
- 電容器壽命與溫度呈指數關係，與電壓呈線性關係。
- 當我們考慮到外殼溫度升高以及由漣波電流引起的自熱時，工業環境中的電容器溫度出奇地高。
- 「10 度法則（The Rule of 10）」是確定電子產品壽命的簡單模型。溫度每升高 10°C，壽命就會縮短一半。
介紹
鋁電解電容器的使用壽命與溫度有直接關係。本文會介紹一種根據溫度和工作電壓計算電容器使用壽命的簡化方法。電容器的實際壽命可能會有很大差異，因為模型沒有考慮高漣波電流、電壓突波以及電容器的保養，例如延長儲存時間後的適當重整（或缺乏重整）。圖 1 顯示了 Cornell Dubilier Knowles 的 550C 系列鋁電解電容器的圖像。假設電容器安裝在高溫工業環境中的馬達驅動器中，我們將估算該 5400uF 500VDC 550C542T500DN2B 的使用壽命。
本文中提出的方程式源自 Sam G. Parler, Jr. 和 Laird L. Macomber 在 Cornell Dubilier 論文《Predicting Operating Temperature and Expected Lifetime of Aluminum-Electrolytic Bus Capacitors with Thermal Modeling》中的研究。為了簡潔和清楚起見，我們將簡化方程式。如需改進模型，請參閱 Cornell Dubilier 的「熱/壽命計算器」。
圖 1：Cornell Dubilier Knowles 550C 系列電容器圖片，專為馬達驅動應用的長壽命而設計
技術提示：組件故障率是統計的應用。它們不能用於預測特定電氣設備故障的日期或時間。有關平均故障間隔時間（MTBF）的介紹，請參閱美國國防部 MIL-HDBK-217（軍事手冊）電子設備可靠性預測。
使用 10 度法則估計壽命
首先，我們可以簡單地說，溫度每降低 10°C，電容器的使用壽命就會增加一倍。為了便於論證，我們假設我們仔細遵循了變頻驅動器（VFD）的製造商建議，並允許設備外殼達到 40°C 的「可接受」上限。此外，我們假設電容器的溫度額外升高 35°C，以考慮到 IGBT 的接近度以及漣波電流產生的熱量。對於那些繼續追踪的人來說，電容器如同在 75°C (167°F) 的「桑拿房裡生活」並不是特別愉快。
技術提示：電容器在直流連接下的漣波電流發熱是估計值。請參閱 Cornell Dubilier Knowles 的文章以了解改進模型，該模型正確考慮了漣波電流和相關諧波產生的熱量。可能存在類似疊加的元素，其中每個諧波產生的熱量都會導致整體溫度升高。
如圖 1 所示，我們的範例電容器在 105°C 下的額定使用壽命為 10,000 小時。從 105 減去 75，我們發現三個 10°C 的降低。因此，電容器的使用壽命應為三倍乘以 10,000 小時。這等於 2 x 2 x 2 x 10,000，大約相當於 9 年。
10 度法則的背景
10 度法則與阿倫尼烏斯方程式（Arrhenius Equation）有關。在不討論細節的情況下，此方程式意味著電容器內部正在發生指數溫度相關的化學過程。
隨著數學嚴謹性的提高，我們的 10 度法則變成：
Life \approx L_B 2^{\frac{T_B – T_A }{10}}
當中：
-
L_B 是規格書中的基本壽命
-
T_B 是規格書中的基礎溫度
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T_A 是電容器的實際估計內部溫度，考慮了罐體溫度和漣波電流引起的內部發熱
對於我們的範例電容器，結果是相同的：
Life \approx 10,000 * 2^{\frac{105 – 75 }{10}}
Life \approx 80,000 \ hours \approx 9 \ years
施加電壓的改進
上一節暗示電容器的退化與長期發生的化學方程式有關。照理說，電壓會影響這種退化發生的速度。這是另一種說法，當在設計限制內運作良好時，事物的使用壽命會更長。我們可以預期，具有低漣波電流和低施加電壓的冷電容器的使用壽命比在設計限制下運行的電容器要長。
我們可以使用倍增來改進前面的方程，將施加的電壓解為：
Life \approx M_V * L_B * 2^{\frac{T_B – T_A }{10}}
當中：
-
L_B 是規格書中的基本壽命
-
T_B 是規格書中的基礎溫度
-
T_A 是電容器的實際估計內部溫度
*M_V 是電壓倍數，計算公式為 4.3 – 3.3(\frac{V_A}{V_B})，在哪裡 V_A 是施加的電壓並且 V_B 是規格書中的基本額定電壓。
使用我們先前的範例，假設電容器的工作標稱電壓為 400VDC。由於這低於額定 450VDC，我們可以預期電容器的壽命會稍長。此方程式顯示使用壽命約為 12 年。
M_V = 4.3 \ - \ 3.3 (\frac{400}{450}) = 1.37
Life \approx 1.37 * 10,000 * 2^{\frac{105 – 75 }{10}}
Life \approx 12 \ years
漣波電流的改進
到目前為止，我們假設漣波電流會導致電容器自熱。在前面的範例中，我們假設「額外的 35°C 是為了考慮到 IGBT 的接近度以及漣波電流產生的熱量」。
漣波電流倍增
漣波電流會對電容器的壽命產生深遠的影響。我們可以使用規格書的額定漣波電流，透過查看給定設計最大漣波電流的操作限制來更好地理解這種關係。
例如提及的 Cornell Dubilier Knowles 550C 系列之類的電容器經常用於電機驅動器應用中的直流連接電容器。在單相系統中，電容器將承受 120Hz 的電流漣波。在三相系統中，漣波電流將為 360Hz（兩種情況皆假設採用全波整流）。我們可以透過三步驟過程來優化預期壽命：
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決定倍數： Cornell Dubilier 550C系列的規格書顯示，120Hz 系統的漣波電流乘數為 1.0，360Hz 系統的漣波電流乘數為 1.31，如圖 2 所標示的。
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從規格書中檢索最大漣波電流。550C542T500DN2B 的額定電流為 20.9 A（120Hz、85°C）。
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解釋此圖表：圖 3 顯示了電容器的預期工作壽命與溫度和額定漣波（使用我們在步驟 1 中找到的乘數）的函數關係。
如果我們繼續我們的 75°C 設定，我們會發現，如果承受 20.9A 漣波電流，電容器將不會持續很長時間。如圖 3 中的綠點所示，我們預計在 120Hz 系統中可以使用 3.4 年，而在 360Hz 系統中則只需一年多一點。顯然，我們不希望電容器在高溫和高漣波電流下運作。
圖 2： Cornell Dubilier 550C系列漣波電流倍增。
圖 3：電容器預期壽命與溫度和額定漣波電流倍數的函數關係。綠點與特色電容器在 75°C 下的 120Hz 和 360Hz 操作相關。
技術提示：當我們考慮溫度、漣波電流、物理方向、任何電容器對之間的平衡電流以及氣流時，圖 2 和圖 3 中的資料聚焦於電容器的額定規格。根據規格書，「水平安裝時，550C 系列在全漣波電流、額定電壓、85°C 和 100lFM 氣流下的額定壽命為 20,000 小時。水平安裝比垂直安裝更嚴格。
漣波電流的改進
回想一下，我們使用電壓倍增來改善電容器在降低電壓下運作時的預期壽命。我們可以透過結合漣波電流倍增來執行類似的操作。
此時我們需要停下來承認我們已經進入了專業電力工程師的領域。增強模型不屬於本介紹文章的討論範圍。
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我們先前的模型可以提供電容器的大致壽命估計。
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高級模型必須考慮基頻和諧波。這應該擴展到不平衡三相繫統中的最壞情況應用。
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氣流取決於外殼。例如，VFD 是一種緊湊型設備，在冷卻電容器和功率半導體方面具有挑戰性且可能相互衝突的要求。
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謹慎的做法可能是聯繫 OEM 來建造具有內部溫度感測探頭的「測試」電容器。這將提供最佳的壽命估計並識別成品中的任何問題區域。
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還有許多其他考慮因素我們尚未探討，包括電壓瞬變、熱循環和負載側影響（例如高啟動電流、過載和短路）。
請參閱本文末尾相關資訊部分的連結。在那裡您可以找到 Cornell Dubilier Knowles 提供的詳細指南。其中一些文件將帶您使用線上計算器，該計算器可以解釋漣波電流引起的自熱。
完結前的感想
本文介紹了可用於計算電容器使用壽命的幾種模型。它從 「10 度法則」開始，這表明溫度每升高 10°C，電子裝置的壽命就會減少一半。該模型經過改進，包含一個電壓倍增，這表明電容器的壽命隨著電壓的降低而延長。最終模型包括一個漣波電流倍增，顯示在漣波電流降低的情況下使用壽命更長。不幸的是，我們在得出方程式之前就停下來了，因為有意義的答案需要我們考慮基本紋波電流和諧波。然而，圖 3 強烈顯示使用壽命更長且漣波電流更低。
綜上所述，我們發現，當電容器以其設計最大值良好運作時，其壽命會增加。我們喜歡電壓相對較低、漣波電流較低的涼爽環境。在我們接受這個簡單的假設之前，請記住電容器是一種相對昂貴的組件。超過規格可能會導致成本顯著增加。
在我們得出結論時，請考慮一下亨利福特的傳奇故事。為了削減成本，他的工程師對 T 型車進行了故障模式分析。福特的應對措施是降低主銷的質量，以與其他部件的質量相匹配，從而降低汽車的總成本。
教訓很簡單：選擇所有系統組件以配合所需的系統壽命，以降低總成本。
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