淺談 ADC 如何過取樣提高訊噪比 (SNR)

一般來說,我們可以提高 ADC 取樣位數來提高 ADC 的信噪比,往往意味著ADC的成本可能也會更高。有沒有不用提高位數,同樣最佳化訊噪比的方法呢?答案是“有的”,那就是過取樣。

如果我們把 Sine 波形放到頻域裡看。我們希望訊號頻率的幅值儘量大,而雜訊幅值儘量小。我們會得到下圖。這些雜訊主要來源於量化雜訊,透過訊噪比計算,我們會得到一個固定的公式:

訊噪比 SNR(dB) = 6.02N + 1.76(雜訊僅考慮量化雜訊)

  • SNR 指的是量化訊噪比(Signal noise ratio)
  • N 指的是ADC取樣位數。如果我們把N提高,訊噪比提高,即訊號更大,雜訊更小。取樣品質變好,因此,提高ADC取樣位數,可以提高取樣品質。


圖1:Sine波幅頻相應曲線(圖片來源:TI)

過取樣提高訊噪比

我們把圖1進一步簡化。下圖紅色箭頭表示主訊號的幅值,灰色代表雜訊幅值,平均分佈在 DC到
fs/2 之間。(fs為取樣頻率)


圖2:過取樣提高訊噪比

如上圖,如果我們將取樣速率提高K倍,雜訊能量不變,並且平均分佈在更寬範圍,進而雜訊的幅值降低。原始訊號沒變,但是雜訊幅值減少,也就是訊噪比提高了。提高取樣速率之後的訊噪比公式:

SNR = 6.02N + 1.76dB + 10log(OSR)

其中,過取樣速率OSR =Fs / (2 x BW), BW 為頻寬。(注意:此公式僅適用於只存在量化雜訊的理想ADC)

因此,提高取樣速率有助於提高訊噪比。

我們可以在Digi-Key網站中類比數位轉換器(ADC)大類下,在架構選項找到“三角積分”,即Delta-Sigma ADC


圖3:Digi-Key ADC參數篩選

可以透過參數來篩選 ADC。比如透過 ADC 取樣位數、取樣速率等關鍵參數來篩選合適的ADC:

圖4:在Digi-Key網站中透過參數篩選查找ADC