什麼是頻率混疊? 如何防止頻率混疊?

頻率混疊

我們舉一個實例來看什麼是頻率混疊:

如下圖,fs 為取樣頻率,fin 為訊號頻率。當 fs < 2fin,fs = 1.3fin時,黑色虛線是實際的訊號波形,紅色實線為取樣得到的波形。我們可以看到取樣得到的波形已經脫離實際波形。這就發生了混疊現象。

1 :當 fs < 2fin ,頻率混疊發生

假定訊號頻率 fin = 900kHz,取樣頻率 fs = 1MHz。下圖紅色正弦波是實際訊號,藍色正弦波是透過 ADC 取樣之後的訊號,我們實際看到的混疊頻率falias = 100kHz。

2 :時域中,訊號頻率與混疊頻率的關係 (圖片來源: TI

根據奈奎斯特取樣定律,取樣頻率至少是訊號頻率的兩倍以上。如果取樣頻率小於訊號頻率的兩倍就會發生混疊現象。

我們切換到頻域,更容易看清這個問題。

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3 :頻域中,訊號頻率與混疊頻率的關係 (圖片來源於 TI

在頻域圖裡,根據奈奎斯特取樣定律,任何大於 fs/2 的頻率訊號將會鏡像折疊到 0 到 fs/2 的頻率範圍內。當取樣頻率 fs = 1MHz 時,所有大於 500kHz(fs/2)的訊號,將會折疊到 0 到 500kHz 頻率範圍內。當訊號頻率 fin = 900kHz,這時讀取到的混疊訊號 fa = fs - fin = 1MHz - 900kHz = 100kHz。

如何防止頻率混疊?

加一些週邊電路(濾波器),可以把產生頻率混疊的一些頻率濾除,進而防止頻率混疊。

4 :頻域中的目標訊號與雜訊訊號 (圖片來源: TI

如上圖,在頻域範圍內,藍色是我們想要採集的訊號頻率,綠色和紅色都是我們不希望的雜訊訊號頻率。

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