APDahlen Applications Engineer
最も優れた式は一般化された形式です。これは並列抵抗の個数にかかわらず、常に適切なツールとなります。パターンが身についていれば、回路に2つの並列要素があるのか10個あるのかを立ち止まって考える必要はありません。いずれの場合でも、アルゴリズムは同じです。
参照記事：分流の公式とその導出
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一般形（推奨）
この方程式は、電流分割を最も抽象的な形で表しているため、最良の解です。
I_{R_X} = I_{Total} \left( \frac{R_{Total}}{R_X} \right)
ここで：
- I_{R_X} は対象の抵抗を流れる電流です。
- I_{Total} は全電流です。
- R_{Total} は並列抵抗器の組み合わせの等価抵抗です。
- R_X は対象の抵抗です。
2つの並列抵抗の方程式
これは、2つの抵抗器に対して教科書で一般的に示される形式です。
I_{R_1} = I_{Total} \left( \frac{R_2}{R_1 + R_2} \right)
I_{R_2} = I_{Total} \left( \frac{R_1}{R_1 + R_2} \right)
ここで：
- I_{R_1} は抵抗 R_1 を流れる電流です。
- I_{R_2} は抵抗 R_2 を流れる電流です。
- I_{Total} は全電流です。
- R_1 と R_2 はそれぞれの分岐の抵抗です。
教師として、私が最も頻繁に遭遇した誤りは、分子に誤った抵抗を配置してしまうことでした。これは、R_1 の電流を求める際に分子に R_2 が入るような、交差するパターンがあるために起こりやすいものです。
誤りが生じやすい方程式
参照記事で挙げる理由から、私が避けることを強く推奨する第3の表現形式が存在します。参考として、以下に説明文を示します。
前述した2つの並列抵抗の式を一般化しようとした第3の形式が、時折見受けられます。個人的には、この式は図を用いなければ説明が難しいため好ましくありません。また、「並列回路の等価抵抗」と「対象となる抵抗を除いた並列回路の等価抵抗」を区別する必要があり、不要な認知的負担を増やしてしまいます。
並列抵抗器に関する安全上の注意事項
私が教鞭を執っていた頃、学生たちが「電流は抵抗の少ない道を通る。」と言ってからかうことがありました。この発言がどれほど私を苛立たせるかは言葉では言い表せません。根本的に誤った認識であり、安全上の危険さえ招きかねないからです。はっきり申し上げると、電流はあらゆる経路を通ります。そして、そのどの経路にも身を置くべきではありません。
技術的なヒント： 昔から、「春学期になってから秋学期の内容を理解するようになる。」という言い方があります。これは第1学期に学ぶDC電圧分割にも当てはまります。真の意味でのいわゆる体で覚えるというのは、AC回路解析で数百回にわたって計算を行った第2学期に形成されます。DCとACは関連していますが、ここではインダクタおよびコンデンサの複素インピーダンスを考慮する必要があります。
DigiKeyアプリケーションエンジニアAaron Dahlen（退役米国沿岸警備隊少佐）による記事。著者プロフィール