APDahlen Applications Engineer
本記事は分圧回路に関するガイド付き学習シリーズの一部です。
正規記事：分圧器の基礎
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これはQ&Aの質問1です。
分圧器の式はどのようなものでしょうか？
分圧器の式には、主に以下の2つの形式があります。
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2つの抵抗器に簡略化したもの
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3つ以上の抵抗器に一般化されたもの
2つの抵抗器から成る回路の解法
このセクションでは、ほとんどの教科書で用いられている代表的な式を提示します。この例では、電圧が2つの抵抗器に「分割」されています。
2つの抵抗器による分圧器の式は次のとおりです。
V_{R2} = V_{out} = \frac{V_{in}}{R_1 + R_2} \times R_2
入力、出力、および抵抗器の関係は、図1に示されています。
図1： 2つの抵抗からなる分圧器の回路図
3つの抵抗器からなる回路の解法
直列接続された個々の抵抗器の電圧降下を求めるための一般式は次のとおりです。
V_{R_X} = V_{In} \left( \frac{R_X}{R_{total}} \right)
この関係は図2に示されています。この例では、R2の両端で測定された電圧を示しています。マルチメータの黒色の基準プローブ（REF1）がR2とR3の接続点に接続されていることがわかります。マルチメータの赤色のテストプローブは、R1とR2の接続点に接続されています。
図2： 3つの抵抗器を用いた分圧器
技術的なヒント： 多くの教科書では、まず2つの抵抗器を用いた方程式の形から説明を始めます。すべての学生は、この方程式を一般化して、3つ以上の抵抗器にも適用できるように取り組むことをお勧めします。これにより、交流回路や節点解析、メッシュ解析に関する後の授業がより理解しやすくなるでしょう。
分圧器に関連する危険性
分圧器の式は理想化された式であり、現実世界ではほとんど適用されません。最もよくある誤りは、分圧回路の出力に接続される負荷を無視することです。図1のR2と並列に負荷が現れることに注目してください。その結果、出力電圧は予想よりも低くなります。
DigiKeyの電圧デバイダカリキュレータを利用すると、その影響を検証できます。図3に示すように、負荷時のオプションを必ず有効にしてください。
図3： 2つの抵抗器からなる分圧器に負荷がかかった状態を示すDigiKeyのカリキュレータ
緩和策
負荷の問題は、以下の方法で緩和できます。
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分圧器の総抵抗を低減します。抵抗器を慎重に選択すれば（R1とR2の比率を維持）、出力電圧は変りません。テブナンの等価抵抗が低くなるため、出力電圧はより安定します。
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小信号の場合は、ユニティゲインのオペアンプバッファを使用できます。
技術的なヒント： テブナンの等価抵抗を低減することは、駆動回路（図3のバッテリ）に大きな負荷をかけるため望ましくありません。これは、負荷の問題を分圧器の右側から左側にシフトさせる非効率的なソリューションです。また、2～4V DC出力のセンサが分圧回路を用いて3.3 V DCマイクロコントローラへの信号調整を行うような精密回路においても、この手法は望ましくありません。
まとめ
ぜひDigikeyのカリキュレータをお試しください。いくつかの異なる抵抗値を試してみて、手計算の結果がカリキュレータの値と一致するかご確認ください。
また、R2と並列に接続された負荷抵抗の影響を理解するためには、次の重要なステップを必ず行ってください。負荷抵抗を追加し、値がどのように変化するかを確認してください。これは、トランジスタ増幅器などのトピックに進んだ際に重要な考慮事項となります。
DigiKeyアプリケーションエンジニア（退役米国沿岸警備隊少佐）、Aaron Dahlenによる記事。著者プロフィール.