변압기는 인덕터 다음으로 가장 오해하기 쉬운 기초 부품 중 하나입니다. 본 게시글에서는 인덕터에 대한 이해를 향상시키기 위해 여러분이 직접 수행할 수 있는 몇 가지 실험들을 개략적으로 설명합니다. 특히 변압기의 저주파 응답을 중점적으로 다루어 다음과 같은 관련 질문들을 더 잘 이해할 수 있도록 합니다:
- 저주파 변압기는 왜 고주파 변압기보다 더 큰가요?
- 왜 120 VAC 변압기를 240 VAC에 연결했을 때 타버렸을까요?
- 코어 포화(Core Saturation)란 무엇이며 언제 처음 관찰되나요?
- 오디오 변압기는 왜 그렇게 크고 무거울까요? (이 질문은 진공관 기타 앰프 및 오디오 앰프에서 특히 중요합니다)
- 오디오 변압기의 대역폭 제한에는 어떤 것이 있나요?
이 글은 산업 자동화 및 제어에 대한 현장 가이드 시리즈의 일부입니다.
위치: Understand It → Applied Theory
난이도: 
학생 - 난이도 설명 참조
저자: Aaron Dahlen | 전기공학 석사 | 시니어 애플리케이션 엔지니어, 디지키
최종 업데이트: 2026년 4월 22일
그림 1. 소형 변압기의 사진. 뒤쪽에 저자의 Analog Discovery가 놓여있다.
대상 독자
이 글은 독자들이 오실로스코프 사용과 보드 선도(Bode plot) 읽기와 같은 전자기기 사용에 익숙하다고 가정하고 있습니다. 또한 대학 2학년 수준의 주제인 필터와 연산 증폭기의 분석 개념을 변압기에 적용할 수 있어야 합니다. 변압기에 대해 다시 되짚어보고 그동안 새로 익힌 역량을 적용해 볼 수 있는 완벽한 기회입니다.
기술 팁: 일반적인 전자공학 교육 커리큘럼에서는 저학년에서 변압기를 배우고 고학년에서 필터와 연산 증폭기의 분석 개념을 배우는데, 교육 순서가 이래서는 안 됩니다. 그래서 엔지니어들조차 변압기를 제대로 이해하지 못하는 경우가 많습니다. 다음 취업 면접을 위한 힌트이니 잘 기억해 두십시오! 변압기는 이론과 현실이 만나는 대표적인 부품입니다.
전압 대 주파수(V/f) 비율 공식 복습
실험 과정을 설명하기에 앞서, 교과서에 나오는 턴당 전압 법칙에 기반한 변압기 기전력(EMF) 공식을 먼저 떠올려 보겠습니다. 이 식에 따르면 코어가 포화되기 직전의 최대 자속 밀도 $B_{max}$는 다음과 같이 정의될 수 있습니다:
B_{max} = \frac{V}{K \, N \, A \, f}
여기서,
- B_{max} = 최대 자속 밀도
- V = 인가된 RMS 전압
- K = 파형 상수 4.44, 정현파 신호의 경우 $\frac{2 \pi}{\sqrt{2}}$로부터 유도됨
- N = 권선 수
- A = 코어 단면적
- f = 주파수
특정 변압기에서는 K, N, A 항을 해당 실제 변압기에 맞는 하나의 통합 상수로 묶어 기본 공식을 다음과 같이 단순화할 수 있습니다.
V = K \, N \, A \, f \, B_{max} \longrightarrow V = C \, f \, B_{max} \longrightarrow B_{max} = \frac{V}{C \, f}
개인적으로 이 최종 형태가 더 이해하기 쉬우며, 이 글에서 설명할 실험들의 틀을 잡는 데도 확실히 도움이 됩니다. 이 관계식은 따로 메모해 두시기 바랍니다.
전압 대 주파수(V/f) 비율 공식의 유도
전압 대 주파수 비율 공식은 패러데이 법칙이라는 가장 근본적인 물리 법칙을 적용하여 유도할 수 있습니다:
e = N \frac{d\Phi}{dt}
자속을 구하기 위해 자속을 제외한 모든 항목을 전압 쪽으로 넘긴 후 양변에 적분을 취합니다:
\Phi(t) = \frac{1}{N} \int e(t)\, dt
전압은 다음과 같이 정현파 전압이라고 가정합니다:
e(t) = \sqrt{2}\,E_{RMS} \sin(\omega t)
이를 위 식에 대입하고 적분한 후, \omega = 2\pi f를 대입하고 \frac{2 \pi}{\sqrt{2}} 를 K로 치환하면 다음과 같은 기본식을 얻을 수 있습니다:
B_{\text{max}} = \frac{V}{K \, N \, A \, f}
변압기 실험에 필요한 부품들
실험을 수행하기 위해 다음과 같은 부품과 측정 장비를 준비합니다:
- 그림 1에 있는 Triad Magnetics의 MET-31-T와 같은 소형 오디오 변압기 (낮은 주파수에서 코어를 의도적으로 포화시킬 수 있어서 선정).
- Digilent의 Analog Discovery 3과 같이 주파수 스윕이 가능한 다기능 계측기.
- 브레드보드와 범용 저항.
- Analog Discovery를 브레드보드에 연결할 헤더 핀.
기술 팁: 실험실에 기존의 일반적인 신호 발생기와 오실로스코프가 구비되어 있다면 다행이긴 하지만, 이 장비들을 사용할 경우, 수동으로 주파수를 스윕 해야 하며 결과를 엑셀이나 로그 용지에 직접 그래프로 그려야 합니다.
변압기 주파수 스윕을 위한 실험 설정
실험 설정은 그림 1과 같으며, 해당 회로도가 그림 2에 나와 있습니다. 이 설정에는 다음 항목들이 포함됩니다:
- 변압기를 구동하는 함수 발생기
- 전류 측정을 위해 변압기와 직렬로 연결된 10 Ω 션트 저항
- 1 kΩ 부하 저항
- R1(입력 전류를 나타냄)과 R2(출력 전압)의 양단 전압을 측정하도록 연결한 오실로스코프
이 실험에서 Analog Discovery는 신호 발생기와 오실로스코프 역할을 동시에 수행합니다.
그림 2. 변압기 주파수 스윕 실험 회로도.
4단계로 나눈 변압기 응답 특성 실험
본 실험은 총 4개의 섹션으로 나뉩니다. 첫 번째 섹션에서 기준점을 설정하고, 이후 섹션에서 변압기에 과부하를 걸어 전압 대 주파수 (V/f) 비율 공식을 뒷받침하는 저주파 응답 특성을 보여줍니다.
1단계: 1 kHz에서 기본 테스트 진행
첫 번째 실험은 변압기에 1 kHz 신호를 입력하고 출력 전압과 입력 전류를 관찰하여 시스템이 정상적으로 작동하는지 검증하는 것입니다. 목표 파형은 그림 3과 같습니다. 다음 사항들을 살펴보십시오:
- 파형 발생기 신호는 빨간색
- 주황색 출력 전압은 약간 감쇠됨
- 파란색 전류 파형은 전압과 위상 일치
- 전압과 전류 모두 정현파이며 비교적 왜곡이 없음
관찰 결과
변압기가 정해진 주파수 대역폭 내에서 정상적으로 작동하는 이상적인 상태입니다.
그림 3. 1 kHz에서 동작하는 변압기의 전압 및 전류 파형.
2단계: 낮은 진폭에서의 주파수 스윕
두 번째 단계는 Analog Discovery의 고급 기능을 활용하여 변압기에 주파수 스윕을 하는 것입니다. 측정 결과는 그림 4에 나와 있으며, 변압기의 입력 신호 진폭은 50 mV로 설정하였습니다.
- 주황색 전압은 30 Hz에서 약 3 dB 감소하는 대체로 평탄한 응답
- 파란색 전류는 높은 주파수 대비 가장 낮은 주파수가 약 18 dB 높은 응답
관찰 결과
이 실험은 진폭이 낮은 신호의 경우 변압기의 주파수 응답이 대체로 양호함을 보여줍니다. 가청 주파수인 20 Hz에서 20 kHz 전 구간이 평탄한 수준은 아니지만, 음성 주파수의 하한인 300 Hz까지는 확실히 평탄합니다.
그림 4: 낮은 입력 신호 레벨에서 측정한 변압기의 주파수 스윕.
3단계: 높은 진폭에서의 주파수 스윕
이 실험은 4단계의 실험 중에서 가장 중요합니다. 변압기에 50 mV 신호를 인가하는 대신, 이번에는 진폭을 5 V로 대폭 올립니다.
그 결과 나타난 주파수 스윕 그래프(그림 5)는 앞선 그림 4와 극명히 대조되는 차이를 보여줍니다.
- 입력 신호 진폭이 높아지면서 입력 전류는 중간 중파수 대비 가장 낮은 주파수가 무려 40 dB 높은 응답
- 출력 전압은 200 Hz 이하에서 급격히 감소
- 이러한 명백한 특성 저하에도 불구, 변압기는 규격서에 명시된 저주파 한계인 300 Hz 이상에서 완벽하게 동작
관찰 결과
낮은 주파수에서 높은 전압이 인가되면, 변압기 입력 전류가 크게 증가합니다.
그림 5: 높은 입력 신호 레벨에서 측정한 변압기의 주파수 스윕.
4단계: 낮은 주파수·높은 진폭에서의 정밀 관찰
이 실험은 낮은 주파수에서 입력 신호의 진폭을 높였을 때의 입력 전류 변화를 자세히 살펴봅니다. 주파수를 1 kHz에서 100 Hz로 낮춘 것을 제외하면, 모든 회로 설정은 그림 3과 완벽히 동일합니다. 그에 따른 심각하게 왜곡된 전류 및 전압 신호를 그림6에서 확인할 수 있습니다.
관찰 결과
변압기의 입력 전류 파형에 거대한 스파이크가 발생한 것을 볼 수 있습니다. 이 현상을 완전히 이해하려면, 입력 전류가 급격히 변할 때 스파이크가 발생한다는 점을 주목해야 합니다. 이는 입력 신호를 기준으로 약 90도 지점에 해당합니다. 사실, 여러분은 이미 그림 5의 주파수 스윕 결과로부터 이 현상을 예상하고 있었을 것입니다.
그림 6. 100 Hz에서 동작하는 변압기의 전압 및 전류 파형.
결과 해석
한 줄 요약: 전압이 높고 주파수가 낮을 때 B-H 곡선(자기 이력 곡선)은 더 이상 선형적이지 않습니다. 이는 부하와 아무런 상관이 없습니다.
전자공학 기초 수업에서 배웠듯이, 인덕터에 흐르는 전류는 입력 전압보다 위상이 90도 늦습니다.
단순한 개념의 실험을 통해 이 전류 스파이크 현상을 설명할 수 있습니다.
하나는 임피던스가 높고, 다른 하나는 임피던스가 낮은 두 개의 인덕터가 있다고 가정해 보겠습니다. 두 인덕터를 같은 전압원에 연결하면, 임피던스가 낮은 인덕터에 더 많은 전류가 흐를 것입니다. 또한 두 경우 모두 전류는 입력 전압보다 위상이 늦습니다.
그림 4에서 입력 신호 진폭이 50 mV인 경우 전류가 비교적 안정적으로 제어된다는 것을 알 수 있습니다. 하지만, 그림 5에서 입력 신호 진폭이 커지면서 전류도 매우 증가합니다. 인덕터의 특성을 생각해보면, 낮은 주파수에서 변압기의 인덕턴스가 고갈되었다고 합리적으로 생각할 수 있습니다. 이는 입력 전압 파형의 상승 및 하강 에지에서 관찰된 전류 스파이크(전압과 전류는 90도 위상 관계)에 근거합니다.
부하 저항을 제거하고 주파수를 스윕한 그림 7을 추가로 살펴보겠습니다. 낮은 주파수에서의 입력 전류는 부하 유무와 관계없이 거의 동일하다는 것을 알 수 있습니다. 이는 인덕턴스가 고갈되고 있다는 우리의 가정을 더욱 강력하게 뒷받침합니다. 다시 말해, B-H 곡선은 더 이상 선형적이지 않으며, 부하와는 전혀 관련이 없습니다. 결과적으로, 높은 전압과 낮은 주파수로 변압기를 계속 가동하면 1차측 권선이 과열될 수 있음을 시사합니다.
그림 7. 높은 입력 신호 진폭에서 측정한 변압기의 무부하 주파수 스윕.
심화 분석
기술적으로 보면, 결국 코어가 포화되는 현상입니다. 그리고 이 포화 현상은 변압기의 구조와 인가 주파수에 의해 결정됩니다. 변압기의 권선은 고정된 특정 주파수에서 정해진 전압으로 동작하도록 설계된다는 사실을 통해, 이번 실험 결과를 전력 변압기의 작동 원리와 연결 지어 이해할 수 있습니다.
예를 들어, 비용에 민감한 전력 변압기의 권선은 60 Hz에서 120 VAC로 동작하도록 설계됩니다. 여기서 '비용에 민감하다’는 말은 설계자가 코어 재료인 철의 양을 최소화했다는 뜻입니다. 이 변압기를 120 VAC, 50 Hz에 사용할 수는 없습니다. 입력 전압이 코어의 자화 굴곡점에 해당하는 임계치를 넘어가 버려, 코어가 포화되면서 그림 6에서 보았던 것과 똑같은 전류 스파이크가 발생합니다.
후속 실험 추천: 스펙트럼 분석기를 포화 측정기로 사용
주파수를 일정하게 유지한 상태에서 포화 임계치에 도달할 때까지 전압을 높이는 방식으로 앞서 정리한 기본식을 검증할 수 있습니다. 이때, 스펙트럼 분석기를 사용해 실험으로 포화 임계치를 정할 수 있습니다. 예를 들어, 기본파 대비 2차 또는 3차 고조파의 비율을 포화 기준으로 삼을 수 있습니다. 이 방법이 완벽하다고 할 수는 없지만, 꽤 그럴듯한 포화 측정기 역할을 합니다. 이제 다른 주파수 대역으로 이동하여 해당 변압기의 통합 상수 C가 일정하게 유지되는지 확인해 봅니다.
글을 맺으며
이 글에서 다룬 소형 오디오 변압기와 다기능 테스트 계측기의 조합은 이론과 실무 사이를 잇는 훌륭한 가교 역할을 해줍니다. 변압기가 작아 Analog Discovery만으로도 코어를 포화시킬 수 있으며 저주파 특성도 밝혀낼 수 있습니다.
한 번 이 실험을 시도해 보시기 바라며, 실험이 성공적이었다면 공유해 주시기 바랍니다.
감사합니다.
APDahlen
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저자 소개
미합중국 해안경비대(USCG) 소령(LCDR)으로 전역한 Aaron Dahlen은 디지키에서 애플리케이션 엔지니어로 근무하고 있습니다. 27년간의 군 복무 동안 기술자 및 엔지니어로서 쌓아온 그 만의 전자 및 자동화에 대한 지식은 12년간의 교단을 통해 (상호 연계되어) 더욱 향상되었습니다. 미네소타 주립대학, Mankato에서 전기공학 석사(MSEE) 학위를 받은 Dahlen은 ABET(Accreditation Board for Engineering and Technology, 미국 공학 기술 인증 위원회) 공인 전기공학 과정을 가르치고, EET(Electrical Engineering Technology, 전기공학 기술) 과정의 프로그램 조정관으로 일했으며, 군 전자 기술자에게 부품 수준의 수리에 대해 가르쳤습니다. 미네소타 주 북부의 집으로 돌아와 이런 류의 연구와 글쓰기를 즐기고 있습니다.
영문 원본: Transformer Experiments: Visualizing Core Saturation and the Voltage-to-Frequency (V/f) Ratio