【應用筆記】MOSFET 功率損耗計算指南 - 第二部分 估算 MOSFET 切換時間間隔的方法

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1. 前言（Introduction）

在本系列的 第一部分 中，我們已推導出功率 MOSFET 在 Turn-ON 與 Turn-OFF 過程中的切換時間區間公式，這些時間參數構成了硬切換（Hard Switching）應用中切換功率損耗計算的基礎。

然而，實際套用這些方程式時，工程師很快會發現一個關鍵問題：
多項關鍵參數高度依賴實際工作條件（電壓、電流），而資料表未必提供對應條件下的數值。

特別是以下參數：

  • 閘極平台電壓（Gate Plateau Voltage）
  • 反向轉移電容（Reverse Transfer Capacitance, Crss）
  • 輸出電容（Output Capacitance, Coss）

往往只在特定測試條件下提供。

因此，本應用筆記（第二部分）的目的在於：

  • 提供一套實務可行的方法，利用常見的 MOSFET Datasheet 資訊，估算上述關鍵參數，
  • 在缺乏完整 SPICE model 的情況下，仍能進行一致且有意義的元件切換特性比較。

需特別說明的是：
本文方法適用於元件層級比較與設計初期選型。若目標是系統層級的損耗預估或最差狀況分析，仍建議使用經驗證的 SPICE 模型進行時域模擬。

1.1 MOSFET 導通 Turn-ON 與 關斷 Turn-OFF 時間間隔定義

根據第一部分的推導，MOSFET 在 Turn-ON 過程可分為以下三個時間間隔：

\begin{align*} t_{{10}_{ON}}&=\tau ln\left(\frac{V_{GG}}{V_{GG}-V_{th}}\right),\tag{1} \\ \\ t_{{21}_{ON}}&=\tau ln\left(\frac{V_{GG}-V_{th}}{V_{GG}-V_{gp-ON}}\right), \tag{2} \\ \\ t_{{32}_{ON}}&=R_GC_{GD}\frac{V_{DD}-I_0r_{DS\left(on\right)}}{V_{GG}-V_{gp-ON}}. \tag{3} \end{align*}

Turn-OFF 時間間隔則為：

\begin{align*} t_{{10}_{OFF}}&=\tau\ln{ \frac{ V_{GG} }{ V_{gp-OFF}},} \tag{4}\\ \\ t_{{21}_{OFF}}&=R_GC_{GD}\frac{\left(V_{DD}-I_0r_{DS\left(on\right)}\right)}{V_p}, \tag{5} \\ \\ \ t_{{32}_{OFF}}&=\tau\ln{\frac{V_{gp-OFF}}{V_{th}}.} \tag{6} \end{align*}

其中，\tau=R_{G}(C_{GS}+C_{GD})

相關參數定義

  • R_G：總閘極電阻（內部 + 外部）
  • C_{GS}：寄生閘源電容
  • C_{GD}：寄生閘汲電容
  • R_{DS_{(ON)}}：完全導通時的汲源電阻
  • V_{th}：閘極臨界電壓
  • V_{gp-ON}：導通停滯轉換期間的電壓
  • V_{gp-OFF}：關斷停滯轉換期間的電壓
  • V_{GG}：驅動器閘極電壓
  • V_{DD}：汲極電源電壓
  • I_0：負載電流

上述方程式假設一個具有感性負載及理想續流二極體的 低側驅動（Low‑Side Driver） 電路架構。

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圖 1. MOSFET 導通波形（上）和 MOSFET 關斷波形（下）

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圖 2. 低側驅動器範例電路

2. 關鍵參數的實務估算方法

2.1 Turn-ON / Turn-OFF 閘極停滯期間的電壓估算

從方程式可看出，停滯期間的電壓（Plateau Voltage） 對切換時間估算影響極大。然而：

  • 停滯期間的電壓並無標準測試條件
  • 規格書上的數值通常僅對應單一工作點

一般可以從 Gate Charge 圖中讀取停滯期間的電壓作為近似值 (如圖 3)，但此數值未必適用於當前設計條件。

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圖 3. 功率 MOSFET 規格書中的典型 Gate Charge 圖

根據文獻 [1]，停滯期間的電壓甚至在 Turn-ON 與 Turn-OFF 過程中可能不同，其可近似為：

\begin{align*} V_{gp-ON}&=\frac{V_{th}g_mR_gC_{GD}+I_oR_gC_{GD}+V_{GG}\left(C_{GD}+C_{DS}\right)}{\left(1+g_mR_g\right)C_{GD}+C_{DS}}, \tag{7}\\ \\ V_{gp-OFF}&=\frac{V_{th}g_mR_gC_{GD}+I_oR_gC_{GD}}{\left(1+g_mR_g\right)C_{GD}+C_{DS}}. \tag{8} \end{align*}

其中， g_m 可由傳遞特性 Transfer Characteristics 曲線線性區段斜率取得 (如圖 4)。 這兩組方程式可讓不同廠商、不同測試條件下的 MOSFET 被拉回至一致的參考基準點，有利於切換特性比較。

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圖 4. 功率 MOSFET 規格書中的典型傳輸特性 Transfer Characteristics 曲線圖

2.2 反向轉移電容 (C_{rss})

在第一部分中已指出，C_{GD} 是影響切換時間的關鍵參數。

方法一: 使用柵極漏電荷 Gate‑Drain Charge Q_{GD}

反向轉移電容 C_{rss} 等於 C_{GD} ( C_{GD} 是方程式 3 和 5 的主要參數)。 C_{GD} 可以透過規格書動態特性 dynamic characteristic 表中的柵極漏電荷 Q_{GD} 獲得，從而可以應用以下方程式：

\begin{equation} C_{GD}=\frac{Q_{GD}}{V_{{DS}_{swing}}} \end{equation} \tag{9}

注意： C_{GD} 為非線性電容，同時受 V_{GS} 與 V_{DS} 偏壓影響 (圖 5)。

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圖 5. 功率 MOSFET 規格書中的閘極-汲極電荷範例

方法二：使用 C_{rss} 小訊號電容曲線（推薦使用）

另一種測量此電容的方法是採用標準方法[3]，該方法使用相同的測量條件，從而使元件比較更加可靠。圖 6 所示的電容特性曲線是透過掃描 V_{DS} 偏壓，並加入小訊號高頻幹擾（即圖 6 中的電容為小訊號電容）而得到的。值得注意的是，在特性分析過程中，業界標準是 V_{GS}=0V。這使得不同廠商之資料具備高度一致性，非常適合元件間比較。

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圖 6：規格書中 MOSFET 小訊號電容範例圖

從該圖中，我們可以讀取與所需電壓 V_{DS} 對應的 C_{rss}=C_{GD} 值，並將其用於時間間隔計算。這是一種有效的方法，足以用於比較。

方法三： 尋找在目標 V_{DS} 下的非線性電容器上的電荷相關的等效線性電容器值

此替代方法的核心概念為：

將非線性 C_{GD} 電容在目標 V_{DS} 下所儲存的總電荷，轉換為一個在相同電壓擺幅下的等效線性電容值。

為此，需要提取 C_{rss} 電容特性曲線中的所有點，並使用文獻 [2] 中的方法模擬非線性電容器的電荷曲線及其電壓。然後應用方程式 (9) 計算 C_{GD}。 方法二和方法三使我們能夠比較所有使用相同 V_{DS} 和 V_{GS} 偏壓條件的 MOSFET 的 C_{GD} 值。

如果分析目標只是比較元件效能，那麼最後這個模擬方法可以被視為不必要的額外步驟。然而，如圖 7 所示，此模擬方法可以更完整地描述非線性電容器的特性。

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圖 7. 非線性電容充電曲線（ 在電壓 V_x 時的小訊號電容 C_d ，電壓 在 V_x 時的等效線性電容 C_t )

2.3 輸出電容 (C_{oss})

一旦定義了 C_{GD} ，就可以用相同的方法定義 C_{DS}。與 C_{rss} 類似，輸出電容 C_{oss} ⁡的定義如圖 6 所示。採用成熟的測量方法可以帶來優勢，使得不同供應商之間的條件相似且具有可比性。

C_{DS} 的值可透過以下減法計算得出：

\begin{equation} C_{DS}=C_{oss}-C_{GD} \end{equation} \tag{10}

其中，如上所述，C_{oss} ⁡ 可直接從小訊號非線性電容圖（圖 5）中讀取，或可從該特性曲線中提取點，以模擬關於漏電源電壓的非線性電荷曲線 [2] 並使用：

\begin{equation} C_{DS}=\frac{Q_{OSS}}{V_{{DS}_{swing}}}-C_{GD} \end{equation} \tag{11}

2.4 閘極閾值電壓 (V_{th})

本應用筆記直接採用規格書中定義的典型閾值電壓。
另外，廠商通常使用相同的條件（即 V_{DS}=V_{GS}, I_D=250 \mu A ）來測量此參數，這使比較更容易（圖 8）。

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圖 8. 典型閘閾值資料表

3. 計算與模擬範例

3.1 範例電路條件

  • V_{GG} = 10 V
  • V_{DD} = 75 V
  • I_{O} = 15 A
  • R_{g_{ext}} =10Ω

以下將使用 MCC 的功率 MOSFET MCAC15N15Y，以及兩款電氣特性相近的產品競爭者 (Competitor A 和 Competitor B) 的 MOSFET分析 (表 1 和表 2)

表 1：計算 MCAC15N15Y 相關的電氣參數

Parameter Symbol MCAC15N15Y Conditions
Drain-Source Maximum Voltage V_{DS} 150V V_{GS}=0V, I_D=250\mu A
Gate-Threshold Voltage V_{GS{(th)}} 2V to 4V V_{DS}=V_{GS}, I_D=250\mu A
Drain-Source On-Resistance R_{DS_{(on)}} 52mΩ (typ) 70mΩ (max) V_{GS}=10V, I_D=15A
Internal Gate Resistance R_{gint} 1Ω f=1 MHz, Open drain
Gate-Drain Charge Q_{GD} 4nC V_{DS}=75V, V_{GS}=10V, I_D=15A
Plateau-Voltage V_p 4.9V V_{DS}=75V, I_D=15A
Input Capacitance C_{iss}=C_{GS}+C_{GD} 749.9pF V_{DS}=30V, V_{GS}=0V, f=1 MHz
Output Capacitance C_{iss}=C_{DS}+C_{GD} 301.1pF V_{DS}=30V, V_{GS}=0V, f=1 MHz
Reverse Transfer Capacitance C_{rss}=C_{GD} 27.3pF V_{DS}=30V, V_{GS}=0V, f=1 MHz
\begin{equation} \\ \\ \end{equation}

表 2：計算產品競爭者相關的電氣參數

Symbol Competitor A Conditions Competitor B Conditions
V_{DS} 200V V_{GS}=0V, I_D=250\mu A 150V V_{GS}=0V, I_D=250\mu A
V_{GS(th)} 2V to 4V V_{DS}=V_{GS}, I_D=1mA 2V to 4V V_{DS}=V_{GS}, I_D=35 \mu A
r_{DS_{(on)}} 86mΩ (typ) 102mΩ (max) V_{GS}=10V, I_D=12A 42mΩ (typ) 52mΩ (max) V_{GS}=10V, I_D=18A
R_{gint} 1.1Ω f=1 MHz 2.1Ω f=1 MHz
Q_{GD} 10.1nC V_{DS}=100V, V_{GS}=10V, I_D=12A 1.5nC V_{DS}=75V, V_{GS}=10V, I_D=9A
V_p 4.5V V_{DS}=100V, I_D=12A 5.2V V_{DS}=75V, I_D=9A
C_{iss}=C_{GS}+C_{GD} 1568pF V_{DS}=30V, V_{GS}=0V, f=1 MHz 670pF V_{DS}=75V, V_{GS}=0V, f=1 MHz
C_{oss}=C_{DS}+C_{GD} 170pF V_{DS}=30V, V_{GS}=0V, f=1 MHz 80pF V_{DS}=75V, V_{GS}=0V, f=1 MHz
C_{rss}=C_{GD} 55pF V_{DS}=30V, V_{GS}=0V, f=1 MHz 3.4pF V_{DS}=75V, V_{GS}=0V, f=1 MHz

3.2 LTspice 模擬測量結果作為參考

使用 MCAC15N15Y 和 Competition A、B 的 SPICE 模型進行了模擬測量，定義：

  • t_{ON}=t_{{21}_{ON}}+t_{{32}_{ON}}
  • t_{OFF}=t_{{21}_{OFF}}+t_{{32}_{OFF}}

模擬測量結果顯示，MCAC15N15Y 在 Turn-ON 與 Turn-OFF 均具備 明顯的切換速度優勢。

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表 3：透過模擬測量所獲得的 Turn-ON 和 Turn-OFF 時間。

MCAC15N15Y Competitor A Competitor B \Delta MCC - A \Delta MCC - B
t_{ON}=t_{{21}_{ON}}+t_{{32}_{ON}} 8.68ns 18.40ns 5.46ns -9.72ns 3.22ns
t_{OFF}=t_{{21}_{OFF}}+t_{{32}_{OFF}} 12.43ns 23.00ns 5.91ns -10.57ns 6.52ns

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圖 9. MCAC15N15Y 模擬 Turn-on 時間（綠色表示 I_0，深藍色表示 V_{DS}，淺藍色表示 V_{GG} ）

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圖 10. MCAC15N15Y 模擬 Turn-off 閉時間（綠色為 I_0，深藍色為 V_{DS}，淺藍色為 V_{GG} ）

3.3 使用規格書上参數直接計算的結果

表 1 和表 2 所示的資料表参數被用來計算表 4 中的結​​果。

表 4：使用規格書上参數的計算結果

MCAC15N15Y Competitor A Competitor B \Delta MCC - A \Delta MCC - B
t_{{10}_{ON}} 2.94ns 6.26ns 2.91ns
t_{{21}_{ON}} 2.61ns 4.24ns 3.08ns
t_{{32}_{ON}} 4.37ns 8.26ns 2.02ns
t_{ON}=t_{{21}_{ON}}+t_{{32}_{ON}} 6.98ns 12.49ns 5.1ns -5.51ns 1.88ns
t_{{10}_{OFF}} 5.89ns 14.02ns 5.33ns
t_{{21}_{OFF}} 4.55ns 10.09ns 1.87ns
t_{{32}_{OFF}} 4.05ns 7.12ns 4.48ns
t_{OFF}=t_{{21}_{OFF}}+t_{{32}_{OFF}} 8.60ns 17.21ns 6.35ns -8.61ns 2.25ns

3.4 使用停滯期間的電壓模型的進階計算

導入第 2.1 節的停滯期間的電壓估算模型後：

  • 計算結果更接近 SPICE 模擬
  • Delta （差值）準確度進一步提升

表 5：使用停滯期間的電壓模型（第 2.1 節）的計算結果

MCAC15N15Y Competitor A Competitor B \Delta MCC - A \Delta MCC - B
t_{{10}_{ON}} 2.94ns 6.33ns 2.91ns
t_{{21}_{ON}} 1.22ns 1.35ns 1.80ns
t_{{32}_{ON}} 3.69ns 7.00ns 1.73ns
t_{ON}=t_{{21}_{ON}}+t_{{32}_{ON}} 4.91ns 8.35ns 3.52ns -3.44ns 1.39ns
t_{{10}_{OFF}} 8.60ns 18.78ns 8.99ns
t_{{21}_{OFF}} 6.32ns 13.23ns 2.92ns
t_{{32}_{OFF}} 1.33ns 2.36ns 0.82ns
t_{OFF}=t_{{21}_{OFF}}+t_{{32}_{OFF}} 7.65ns 15.59ns 3.75ns -7.94ns 3.90ns

4. 結論（Conclusion）

在功率 MOSFET 的選型與比較中，切換損耗預測始終充滿挑戰，因為：

  • 規格書上參數高度依賴量測條件
  • 不同廠商的定義與測試方法未必一致

然而，從這應用筆記顯示：

  • 僅使用規格書上參數，即可合理預測 MOSFET 的相對切換速度
  • 導停滯期間的電壓模型後，比較公平性與一致性進一步提升

對於設計初期、缺乏完整 SPICE 模型的情境，本方法能有效協助工程師做出更有依據的 MOSFET 選型決策。

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